站外题求助

时限 $1000\operatorname{ms}$，空间 $65536\operatorname{KB}$

给你一棵由 $n$ 个节点构成的树，树中每条边都有一定的长度值。对于树中的每个节点，请你找出树中离它最远的点，并输出它们的距离。

第一行，一个整数 $n$。
接下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $a,b,c$，表示点 $a$ 和 $b$ 之间有条长度为 $c$ 的边。

$n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行表示点 $i$ 与其最远的点间的距离。

$1 \le n \le 10^4$
$1 \le c \le 10^9$

思路是树形 DP，但是不知道怎么实现，求助。