关于题解区所谓"tarjan LCA"是线性的说法

tarjan LCA 需要干的操作是：树上并查集（操作只有每次把一个叶子合并到父亲上，或查询一个点）。

但是树上并查集并不能按秩合并，按道理能卡到 $O(n\log n)$，就算按秩合并的并查集也应该是 $O(n\alpha(n))$，但题解区都说是线性的（？），我觉得这个说法不太正确？