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有 $M$ 个人，编号 $1 \sim M$，他们会在从今天开始的 $N$ 天内访问东京。第 $i$ 个人在从第 $L_i$ 天开始到第 $R_i$ 天结束的这段时间内都会呆在东京。（$1 \leq L_i \leq R_i \leq N$）

Maroon 计划为他们举办宴会。如果他在第 $x$ 天举办宴会，则满足 $L_i \leq x \leq R_i$ 的人都会来参加宴会，并与 Maroon 交朋友。

现在，对于每一个 $k=1,2,\cdots,N$，解决以下问题：
- 在最多只举办 $k$ 次宴会的情况下，Marron 最多能与多少人交朋友？