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推式子的问题
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lucas_salt
2023/11/04 22:53
学术版
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@lok60j7h
此快照首次捕获于
2023/11/04 22:54
2 年前
此快照最后确认于
2023/11/05 09:31
2 年前
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为什么
∑
s
=
0
2
i
−
1
(
−
1
)
s
二进制表示
1
的个数
(
s
+
2
i
)
j
\sum_{s=0}^{2^{i}-1} (-1)^{s二进制表示1的个数}(s+2^{i})^{j}
∑
s
=
0
2
i
−
1
(
−
1
)
s
二进制表示
1
的个数
(
s
+
2
i
)
j
=
=
=
∑
k
=
0
j
2
i
k
(
j
k
)
∑
s
=
0
2
i
−
1
−
1
(
−
1
)
s
二进制表示
1
的个数
(
s
j
−
k
)
\sum_{k=0}^{j}2^{ik}\binom{j}{k}\sum_{s=0}^{2^{i-1}-1} (-1)^{s二进制表示1的个数}(s^{j-k})
∑
k
=
0
j
2
ik
(
k
j
)
∑
s
=
0
2
i
−
1
−
1
(
−
1
)
s
二进制表示
1
的个数
(
s
j
−
k
)
i,j已知。用了二项式定理。
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