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俩求和式子相等的问题

llucas_salt
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@lok5tcs1
此快照首次捕获于
2023/11/04 22:48
2 年前
此快照最后确认于
2023/11/04 22:50
2 年前
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为什么 ∑s=02i−1(−1)s二进制表示1的个数(s+2i)j\sum_{s=0}^{2^{i}-1} (-1)^{s二进制表示1的个数}(s+2^{i})^{j}
=∑k=0j2ik(jk)∑s=02i−1−1(−1)s二进制表示1的个数(s+2j−k)=\sum_{k=0}^{j}2^{ik}\binom{j}{k}\sum_{s=0}^{2^{i-1}-1} (-1)^{s二进制表示1的个数}(s+2^{j-k})
i,j已知。用了二项式定理。

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