寻找CSP-J T1加强版

上课想了想，感觉这道题可以改个加强版，改成：每隔 $m$ 个苹果拿走 $1$ 个苹果，同时询问每一个苹果哪一天被取走，并且保持 $10^9$ 的数据范围？

对于原解的时间复杂度 $\Theta(log_{\frac{3}{2}}n)$ ,在这里应该就变成 $\Theta(log_{\frac{m+1}{m}}n)$ ,那么当 $m$ 足够大的时候，复杂度就会退到 $\Theta(n)$ 了， $10^9$ 的应该是过不了的。

但是当剩余苹果个数 $≤m$ 时，可以 $\Theta(1)$ 计算出来剩余天数。$>m$ 就不知道了……

问问各位洛谷上有没有这样加强的题，没有的话问问有没有这道题过 $10^9$ 的正解？