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一道不等式题

llizeyuannb
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@loawvwxy
此快照首次捕获于
2023/10/29 11:28
2 年前
此快照最后确认于
2023/11/02 10:56
2 年前
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原题：△ABC\triangle ABC 中，求证： a2+b2+c2≥43 S△ABC+(b−c)2+(c−a)2+(a−b)2a^2+b^2+c^2 \ge 4\sqrt3 \ S_{\triangle ABC}+(b-c)^2+(c-a)^2+(a-b)^2
我好像找到了一个充分条件： x,y,z>0,xyz=1,x,y,z>0,xyz=1, 求证 (1x+1y+1z)2≥3(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2\ge3(x+y+z)

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