萌新求教圆桌问题（内含“错误”解法和“标准”答案）

原题

1.	有A到J共10人坐一桌吃饭，其中A与B不相邻，C与D不相邻，则共有____种不同的坐法。（如果不同方案每个人的右手边坐的人一样，那么算作一种坐法）

“错误”解法：
（10！2×9-2×9！+4×8！+8×7！+8×7！）/10
除以10是因为环状问题，求不相邻数量即所有排列减去相邻的数量
相邻的情况有仅仅AB相邻和仅仅CD相邻和AB、CD分别分开相邻和AB、CD在一起相邻
其中第一种和第二种包括了第三种和第四种情况
第三种情况又包括了第四种情况
然而
然而！！！ “标准”答案竟然是
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40！！！！！！！