好多题解的证明有问题

有的题解说枚举 $13$ 次就够了，有的题解说当 $\operatorname{lcm}(1\ldots m)>10^9$ 就可以了，却没有证明，甚至就只是个暴力而完全不讲性质或者写了牛马（yu_666）不知所言，都是有问题的。
应该根据题意列出同余方程

大于 $10^9$ 的最小解是 $m=19,x=232792559$。