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你在玩一个游戏，要完成 $n$ 个任务。其中对于每个任务 $i$，它只能在某一天的第 $h_i$ 时刻完成。游戏每天有 $k$ 个小时，分别编号为 $0,1,...k-1$。

给出 $m$ 对任务间的依赖关系，$(a_i,b_i)$ 表示 $a_i$ 必须比 $b_i$ 先完成。保证依赖关系不形成环。

完成任务不需要时间，也就是说可以在同一天的同一时刻先后完成多个任务。

求完成所有任务所需的最短时间。这里的时间定义为：完成最后一个任务的时刻 与 开始第一个任务的时刻 之差。

多组数据，$T\le 10^5$，$\sum n,m\le 2\times 10^5$，$k\le 10^9$。