求助对sg函数的理解。

说一下自己的理解和一些问题，求大佬判断一下我理解的是否正确。

1.SG函数是否只适用于公平组合游戏（不可能出现平局）？那省选联考day2t1那题状态图存在环（平局），即不是公平组合游戏。所以SG函数是否不适用那题？那么“一个状态是必胜状态当且仅当存在至少一个必败状态为它的后继状态。一个状态是必败状态当且仅当它的所有后继状态均为必胜状态。”为什么在那题中是成立的，还是说这个条件的适用范围更广（我是这么理解的，只要有一条路能到达一个必败态，那我肯定走他然后赢。如果没有就是没有方案走了，必败）。还是说因为SG函数不能做是因为他只能判断输赢，那我们在其基础上判断是否存在环就可以了？

2.首先有SG(x)表示这个状态下的胜负状态。如果x可以用若干个独立的状态来表示出来，是不是就说明把他拆分后所有状态异或起来就是SG(x)？然后如果一道题给的公平组合游戏可以用多种状态维护，那我们应该选哪种计算呢？还是这种情况不可能出现？