求助一个很简单的数学问题

题意大致是这样的：有 $n(n>=3)$ 个人参加比赛，每两人之间必须比赛一次，没有人全胜。求证：一定存在 $a$，$b$，$c$三人满足 $a$ 胜 $b$，$b$胜$c$，$c$胜$a$。