“俄罗斯编程杯2214”的总决赛将在$n$个酒店，$2$个酒店（我们假设这两个酒店是主酒店）将主持各种活动，而其他$n-2$个酒店将容纳所有参赛者。这些酒店被$n-1$条路连接着，你可以从任意一个酒店去往任意另外一个酒店。

组织者们想知道，最少需要多少时间，能够让所有参赛者从他们的酒店去往主酒店（每个参与者都去离他最近的主酒店），假设在两家由道路连接的旅馆之间走动需要$1$个单位的时间。

主持人知道每个酒店的位置，对于每个询问，帮助主持人找到最短距离。

输入共$n+m+1$行。第一行输入酒店的个数$n(2<=n<=10^5)$。接下来$n-1$行，每一行输入两个整数——两个酒店的位置（保证在它们之间有一条路），酒店从$1$到$n$标了号。

接下来一行输入询问的次数$m(1<=n<=10^5)$，接下来的$m$行，每一行代表着两个主酒店的位置。

输出共$m$行，每一行输出对应的结果，表示从其他旅馆进到主旅馆的时间。