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@lo2253z5
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2023/10/23 06:45
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2023/11/03 07:07
2 年前
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题目描述 轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有 nn 个兵营(自左至右编号 1 \sim n1∼n),相邻编号的兵营之间相隔 11 厘米,即棋盘为长度为 n − 1n−1 厘米的线段。ii 号兵营里有 c_ic i ​ 位工兵。
下面图 11 为 n = 6n=6 的示例:
图 1. n = 6 的示例
轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 mm 号兵营作为分界,靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 mm 号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。
一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 \times× 该兵营到 mm 号兵营的距离;参与游戏一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 22 为 n = 6n=6, m = 4m=4 的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:
图 2. n = 6, m = 4 的示例
游戏过程中,某一刻天降神兵,共有 s_1s 1 ​ 位工兵突然出现在了 p_1p 1 ​ 号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营 p_2p 2 ​ ,并将你手里的 s_2s 2 ​ 位工兵全部派往兵营 p_2p 2 ​ ,使得双方气势差距尽可能小。
注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 mm 号兵营,则不属于任何势力)。
输入格式 输入文件的第一行包含一个正整数 nn,代表兵营的数量。 接下来的一行包含 nn 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 ii 个正整数代表编号为 ii 的兵营中起始时的工兵数量 c_ic i ​ 。
接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表 m, p_1, s_1, s_2m,p 1 ​ ,s 1 ​ ,s 2 ​ 。
输出格式 输出文件有一行,包含一个正整数,即 p_2p 2 ​ ,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。
输入数据 1 6 2 3 2 3 2 3 4 6 5 2 输出数据 1 2 样例 1 说明 见问题描述中的图 22。
双方以 m = 4m=4 号兵营分界,有 s_1 = 5s 1 ​ =5 位工兵突然出现在 p_1 = 6p 1 ​ =6 号兵营。
龙方的气势为:
2 \times (4 − 1) + 3 \times (4 − 2) + 2 \times (4 − 3) = 142×(4−1)+3×(4−2)+2×(4−3)=14
虎方的气势为:
2 \times (5 − 4) + (3 + 5) \times (6 − 4) = 182×(5−4)+(3+5)×(6−4)=18
当你将手中的 s_2 = 2s 2 ​ =2 位工兵派往 p_2 = 2p 2 ​ =2 号兵营时,龙方的气势变为:
14 + 2 \times (4 − 2) = 1814+2×(4−2)=18
此时双方气势相等。
输入数据 2 6 1 1 1 1 1 16 5 4 1 1 输出数据 2 1 样例 2 说明 双方以 m = 5m=5 号兵营分界,有 s_1 = 1s 1 ​ =1 位工兵突然出现在 p_1 = 4p 1 ​ =4 号兵营。
龙方的气势为:
1 \times (5 − 1) + 1 \times (5 − 2) + 1 \times (5 − 3) + (1 + 1) \times (5 − 4) = 111×(5−1)+1×(5−2)+1×(5−3)+(1+1)×(5−4)=11
虎方的气势为:
16 \times (6 − 5) = 1616×(6−5)=16
当你将手中的 s_2 = 1s 2 ​ =1 位工兵派往 p_2 = 1p 2 ​ =1 号兵营时,龙方的气势变为:
11 + 1 \times (5 − 1) = 1511+1×(5−1)=15
此时可以使双方气势的差距最小。
数据规模与约定 1 \lt m \lt n1<m<n, 1 \le p_1 \le n1≤p 1 ​ ≤n。
对于 20%20% 的数据,n = 3, m = 2, c_i = 1, s_1, s_2 \le 100n=3,m=2,c i ​ =1,s 1 ​ ,s 2 ​ ≤100。
另有 20%20% 的数据,n \le 10, p_1 = m, c_i = 1, s_1, s_2 \le 100n≤10,p 1 ​ =m,c i ​ =1,s 1 ​ ,s 2 ​ ≤100。
对于 60%60% 的数据,n ≤ 100, c_i = 1, s_1, s_2 \le 100n≤100,c i ​ =1,s 1 ​ ,s 2 ​ ≤100。
对于 80%80% 的数据,n ≤ 100, c_i, s_1, s_2 \le 100n≤100,c i ​ ,s 1 ​ ,s 2 ​ ≤100。
对于 100%100% 的数据,n ≤ 10^5, c_i, s_1, s_2 \le 10^9n≤10 5 ,c i ​ ,s 1 ​ ,s 2 ​ ≤10 9 。

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