为什么最大值对了，最小值没有求对

#include <bits/stdc++.h>
#define N 105
using namespace std;
int n,a[2*N],sum[2*N],dp[N][N],f[N][N];

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		a[i+n]=a[i];
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++){
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	}
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
		for(int j=i+1;j<=i+n;j++)
			{
				dp[i][j]=0; f[i][j]=0x7fffffff/2;
				for(int k=i;k<j;k++)
				{
					dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
					f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
				}
			}
	for(int i=1;i<=n;i++)	
		printf("%d",dp[i][n+i-1]);
	return 0;
}