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@lo2u1rym
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2023/10/23 19:47
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2023/10/23 19:47
2 年前
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我电脑坏了 没办法写代码 不知道出了什么问题 洛谷IDE也打不开 求助帮我码个代码

某省的公路网有一个简单的结构:以省会城市为起点,道路延伸到邻近的一些城市,从这些城市开始,又有一些道路扩展到次近城市,依此类推,因此,各城市可以被视为按"层次"环绕在省会城市周围的。第i层的城市只可能与第i-1层和第i+1层中的城市直接相连(省会城市被视为第0层 )。公路网中不会出现回路。任何第i层的城市只与i-1层的一个城市直接相连,但是可以与0到多个第i+1层的城市直接相连。因此,从一个指定的第i层的城市到省会城市,游客只需简单地顺唯一的一条路到达与它直接相连的第i-1层的城市,并重复这一步骤,这样每一步后都将更加接近省会城市,直至最后到达。
  对于一个给定的公路城市网,你的任务是找出给定两城市之间的最短通路,路径长度用中途经过的城市的数目衡量。
输入格式:    输入文件的第一行是用空格隔开的两个整数。第一个整数(m)是待考虑的公路网中公路的数目,第二个整数(n)是文件中随后将出现的查询的数目。 输入文件随后的m行每行包括一对以空 格分开的城市的名称。每个城市名称最多有10个字母,第一个字母是大写的。任意两个城市名称 的第一个字母都不相同。名字'Rome'(省会城市)在这里至少出现一次,它被视为是第0层的, 即最底层。每一对城市名称表示这两个城市直接相连。其中第一个城市的层次要低于第二个城市。
   公路网的结构符合题目中描述的规则。这部分中不会有重复的行。 随后的n行每行包括一对用 一个空格分开的城市名称。城市名称的格式如前所述。这些"城市名称对"称为"查询对"。你的任 务是对每一个查询对找出从第一个城市到第二个城市的最短通路。保证查询对中的任一城市名称 都在前面公路网结构的输入中出现过。
输出格式:    对每一个查询对输出一个大写字母组成的序列表示两城市间的最短通路。该序列占一行,必须是连续的字母,中间不能有空格。第一个输出行对应于第一个查询对。第二个输出行对应于第二个查询对,以下类推。序列中的每一个字母对应于两城市的通路上各城市名称的第一个字母,包括查询对中的两个城市。保证查询对中的两个城市是不同的。
样例输入: 7 3 Rome Turin Turin Venice Turin Genoa Rome Pisa Pisa Florence Venice Athens Turin Milan Turin Pisa Milan Florence Athens Genoa
样例输出: TRP MTRPF AVTG
数据范围: 由于数据方面的简单化.恩. 我们现在所有城市的名字只有一个大写字母. R = Room 是 起点
时间限制: 1000
空间限制: 65536

思路:

这是一道典型的图论问题,可以使用广度优先搜索(BFS)算法解决。
首先,我们需要将给定的城市和它们之间的道路转化为一个图。由于每个城市只能与相邻层的城市直接相连,因此我们可以用一个二维列表adjacency_list来存储这个图,其中adjacency_list[i]表示第i层的城市所连接的城市列表。例如,如果有4个城市按照“层次”环绕在省会城市周围,那么这个列表可以表示为adjacency_list=[[1], [0, 2], [1, 3], [2]],表示省会城市连接到第1层的城市0,第1层的城市0连接到第2层的城市1,第1层的城市1连接到第2层的城市2,第2层的城市2连接到第3层的城市3。
接下来,对于每个查询对,我们可以使用BFS算法来寻找两个城市之间的最短路径。具体而言,我们从起始城市开始,不断向外扩张一圈圈的城市,并标记扩张过程中遇到的城市是否已经被访问过。当我们找到目标城市时,就可以通过回溯记录路径并输出结果。

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