一个猜想

给定一个自然数x，求x的质因数和作为下一轮的x（如果x是质数，那么以x+1作为下一轮的x，因为x = x*1）

已知，x <= 4时，x会在4循环。当x > 4时，似乎会在5、6、5、6……中循环，求证明

欢迎任何人解答，凡是给出部分线索，将永久关注。

例子：79->80(79=79*1)

->13(80=5*2*2*2*2)

->14(13=13*1)

->9(14=2*7)

->6(9=3*3)

->5(6=2*3)

->6(9=3*3)

->5(6=2*3)……