两个简单的但是蒟蒻不会的数学问题（悬赏2关注）

如果你想要翻译的话，这里有：

先说上面的问题：

将 1 ~ 10 填入一个等边三角形中，我们认为一个三角形的 所有旋转方式 和 所有沿此三角形任意一条对称轴将两边数字全部对换 的方式所形成的三角形和原三角形是同一种，求有多少种填入的方案？

下面的问题：

1 (+/-) 2 (+/-) 3 (+/-) 4(+/-) .... (+/-) 99 (+/-) 100 (+/-) 101 = 0

有多少种选择方案？

数学过程可以吗qwq（在线等）