Solitaire

Description 你有一个双端队列和 $N$ 个数字，先按 $1$ 到 $N$ 的顺序每次从任意一端插入当前数字，再进行 $N$ 次操作每次可以从两端弹出，求有多少种弹出序列满足第 $K$ 位为 $1$。 Input 一行两个整数 $N$ 和 $K$。 Output 一个整数表示答案，对 $10^9+7$ 取模。 Sample Input

Sample #1 2 1

Sample #2 17 2

Sample #3 2000 1000

Sample Output

Sample #1 1

Sample #2 262144

Sample #3 674286644

HINT $1≤K≤N≤2000$