关于WQS二分输出方案

关于 WQS 二分输出方案，也就是本题，我有几个疑问，求神犇们解答（！拜谢！）

$1$.正常 WQS 二分求出的答案是正确的，但 $k$ 未必是原题的 $k$，可能有多个点处切线相同的情况。本题要求输出方案，直接 WQS 二分把最后的 $l$/$r$ 对应的方案输出是错误的，但是有题解把 WQS 二分的范围改成实数范围（本身边权是整数）就正确了，想知道是什么原因呢？

$2$.关于比较函数写法（当然，虽然修改比较函数会导致 AC / WA 的区别，但问题是不是出在比较函数我也不确定）：这个