这个题期望的后效性

我觉得这道题期望的转移可能有后效性，会互相影响，然后dfs会死循环掉。
花里心爱 的题解中说“老鼠在同一个点的时候猫不会走回头路”，但我认为可能存在一个结构使猫和老鼠一直追，可能死循环不了但是会访问已访问过的状态，产生后效性。