关于数据结构的问题

给定序列 $\{a_n\}$，每次可以单点修改，或者查询区间 $[l,r]$ 内最接近的两个元素差的绝对值（即区间内两元素差的绝对值的最小值）。

最优可以做到多少（理论时间复杂度），如果是区间修改呢（覆盖，区间加）？