蒟蒻求神犇帮助

本人新手，刚刚学完NTT，关于这道题，我看到网上的做法全都是用分治（倍增）之类，从模x^(n/2)的值推到模x^n的值。但是我想出一种做法，就是：

根据多项式的逆的定义，设g是f的逆，则对于定义域内的x应有$g(x)\equiv \frac{1}{f(x)} (mod 998244353)$

总复杂度O(nlogn)

很显然，由于网上没有人是像我这么做的，所以我应该是错的。请问这种做法为什么会错呢？

本人蒻菜，请大佬多指教，谢谢。