【毒瘤几何题】已知任意三角形（非等边）的四心位置，怎么尺规作出原三角形？

入土，本蒟蒻自己想的鬼畜题目，感觉有点无解，放坐标系上求坐标可能还会稍微简单那么一点。如果实在不行就把三个旁心都加上。只要有个解法我就满足了，不论是用数学语言描述的还是视频。

P.S. 此处四心指内心、外心、垂心、重心。

另：若可以只知道任意三心作出的话更好，但我估计连四心都难做。