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JJoker_1212
P2117小Z的矩阵参与者 3已保存回复 4

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@lo88xwpm
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2023/10/27 14:42
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2023/10/27 14:42
2 年前
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小Z的矩阵

题目描述

小Z最近迷上了矩阵，他定义了一个对于一种特殊矩阵的特征函数 GG。对于 N×NN\times N 的矩阵 AA，AA 的所有元素均为 00 或 11，则 G(A)=(∑i=1n∑j=1nAi,j⋅Aj,i) mod 2G(A) = \left(\sum\limits_{i = 1}^n\sum\limits_{j = 1}^n A_{i, j}\cdot A_{j, i}\right) \bmod 2。举一个例子：
(111011100)\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1\\ 1 & 0 & 0\\ \end{pmatrix}
对于上面这个 3×33\times 3 矩阵 AA，G(A)=(1×1+1×0+1×1+0×1+1×1+1×0+1×1+0×1+0×0) mod 2=0G(A)=(1\times 1+1\times 0+1\times 1+0\times 1+1\times 1+1\times 0+1\times 1+ 0\times 1+0\times 0) \bmod 2 = 0。
当然询问一个矩阵的 GG 值实在是太简单了。小Z在给出一个 N×NN\times N 矩阵的同时将给你 QQ 个操作，操作描述如下：
操作1：形如 1 x，表示将第 xx 行的元素全部“翻转”。
操作2：形如 2 x，表示将第 xx 列的元素全部“翻转”。
操作3：形如一个整数 3，表示询问当前矩阵的特征值 GG。
“翻转”的定义为将 11 变成 00，将 00 变成 11。

输入格式

第 11 行：两个正整数 N,QN,Q。NN 表示矩阵的行数（列数），QQ 表示询问的次数。
接下来 NN 行：一个 N×NN\times N 的矩阵 AA，0≤Ai,j≤10\le A_{i, j}\le 1。
接下来 QQ 行：QQ 个操作。

输出格式

一行若干个数，中间没有空格，分别表示每个操作的结果（操作 11 和操作 22 不需要输出）。

提示

【数据规模】
  • 对于 30%30\% 的数据，N≤100,Q≤105N\le 100, Q\le 10^5
  • 对于 100%100\% 的数据，N≤1,000,Q≤5×105N\le 1,000, Q \le 5\times 10^5

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