关于动态规划记录路径

RT,我现在写的是一个分组背包，$n$ 组数，每组数最多只能取一个，总共取 $m$ 个，要求正好凑成 $k$。现在要记录路径，我现在是三维的状态 $dp_{i,j,k}$ 表示当前是第 $i$ 组，已经取了 $j$ 个，能否凑成 $k$。但是数组开不下，请问有没有什么办法可以压缩空间的？