求助一道站外题的组合数式子推导

题目：

每个人都会有幸运数字，有种幸运数字是这样定义的：

如果X是幸运数字，则X在m进制下的表示为x1x2...xk，(x1,x2......代表每一位上的数字，不是相乘) 一定有x1<=x2<=...<=xk，其中k可以表示X在m进制下的位数。

这样的数字可能有无穷多个的，但是如果是在m进制下位数不超过n的幸运数字，就应该是有限个了，你能算出来吗？

这个答案可能很大，你只需要输出答案对一个质数p取模的值即可。

输入 共一行，三个正整数n、m和p，保证p是质数。

输出 共一行，表示答案对p取模的值。

样例

样例输入1

4 10 10000079

样例输出1

715

知道组合数式子是C(n+m-1, m-1)但不知道是怎么推出来的，还望各位巨佬解答。