请问这题的结论是否有证明

即，长度大于等于 $4$ 的 $abc$ 串，把 $a$ 转为 $0$ ，把 $b$ 转为 $1$ ，把 $c$ 转为 $2$ ，通过题目所述操作可以变成任意一个存在相邻位相等且其转化后的数字和 $\mod 3$ 与原串数字和 $\mod 3$ 相等的串。