疑似数学问题的求助！

共有 m 元，将其分配给 n 个人，分配额从 0~m 元都可以，比如说 n=2,m=1 时有 00 10 01 三种方案，问共有多少种方案，输出答案模P。

对于P：设P=p1^c1 * p2^c2 * p3^c3 * … * pt ^ ct，pi为质数。

这个数据范围1≤ n, m ≤ 10^9，1 ≤ pi^ci ≤ 10^5，所有P不超过2^31-1，疑似数学题，但是手推出一个奇怪的结论后被机房同伴 hack 了，希望大佬能指点一下。