为什么说这个时间复杂度是 $O(n)$？

f(1) = 1;
f(n) = f(n / 2) + 1;

前些天看到有人在讨论区问的，不知道是不是这么写的，如果不是还望指正。

另外，求一下一道题目，过河问题，一次可以过河两个人，时间由慢的人决定。好像去年初赛也有这个题目。请问在洛谷有这样的程序题吗？如果有大佬知道能私发给我吗？谢谢