关于3模数ntt

3模数ntt 里面算出来三个答案后放进CRT里面，CRT会算出一个 $[0, p _ 1 \times p _ 2 \times p _ 3)$ 的解，但实际可能需要的是 $(-p _ 1 \times p _ 2 \times p _ 3, 0]$ 的解。例如求 k, k % p _ 1 = -1, k % p _ 2 = -1, k % p _ 3 = -1 ，显然 $k = -1$ 是要要的，但是 CRT 会算出 $p _ 1 \times p _ 2 \times p _ 3 - 1$ 作为答案，再模需要的质数 $p$ 后就是错误的答案了，请问这该怎么处理？