求各位是如何出正解的

这个题当时 wd 团队出题人和相关验题人都是起步 1h+ 才猜出或者归纳出结论的。

我个人认为，IOI 赛制下多次提交，并且有部分分的提示，可能降低了猜结论难度。但是这个也明显远高于出题人和验题人的预期。所以我想了解一下各位是如何出正解的。