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题目描述 Description
K国的各个路口由道路连接起来，道路有两种一种是土渣路，一种是水泥路，两个路口之间只有其中一种路连起来，水泥路可以开车，而土渣路只能步行，现在LDK来到了码头，想去你家拜访，LDK不喜欢步行，所以能开车的时候LDK一定会选择开车，每通过一条土渣路和水泥路都会消耗一定的体力，步行消耗的体力更大。请你帮LDK规划一条路线，使LDK消耗的体力最小。

输入描述 Input Description
第一行两个实数，表示通过土渣路和水泥路单位长度消耗的体力值
接下来一行一个整数N，表示有N个路口
接下来N行，每行一组实数x,y表示这N个路口的坐标，空格隔开
接下来若干行，每行一组整数i,j，空格隔开，表示路口i与路口j之间的路为水泥路，以0 0表示结束
接下来两行，每行一对实数，表示码头和你家的坐标

输出描述 Output Description
一个实数，表示最小体力值，保留四位小数输出

样例输入 Sample Input
100.0 2.0
2
1.0 0.0
2.0 1.0
1 2
0 0
0.0 0.0
2.0 2.0
样例输出 Sample Output
202.8284
数据范围及提示 Data Size & Hint
N<=1000