萌新求助理解Burnside

个人理解：

Burnside 公式在原有群的基础上构建了一个作用于题述对象所有可能形态组成的集合的置换群，然后通过置换元素求等价类来获得本质不同方案数。$\operatorname{P\acute{o}lya}$ 则是在此集合基础上对Burnside的化简。

请问这个理解有没有问题？正常处理问题需要考虑这个更大的集合吗？感觉这样好吃力orz