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@mi6tgijq
此快照首次捕获于
2025/11/20 10:32
4 个月前
此快照最后确认于
2025/11/20 10:32
4 个月前
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题目描述

直到约翰收到公证人的信,他才知道自己还有一个叔祖父。他从信中了解到,这位已故的叔祖父留下一大笔财产(在南美的某个地方),而约翰是唯一的继承人。
约翰现在不需要这么多的钱,不过他还是认为,最好的办法是把这些钱存到一个安全的地方,这样在他动用之前都可以一直增值。经过银行的一番说服,他现在对某种债券很感兴趣。
这种债券具有固定的价值,并给出了固定的年利息(在每年年底支付给所有者)。债券没有固定期限。债券还有不同的类型。价值较高的通常会产生更好的收益。不久,约翰意识到要找出债券的最优收益组合并不是一件容易的事情。而且,几年后,他的总资本会增长,到时候他必须重新安排他的债券组合(为了最优收益)。
假设以下债券可用:
价值年利息
4000400
3000250
如果有10000美元的起始资金,则可以购买两个价值4000美元的债券,每年的利息为800美元。当然,还有更好的购买方案,比如购买两个3000美元的债券和一个4000美元的债券,这样年利息可以达到900美元。
两年后,总资本已经增长到11800美元,这时我们可以出售3000美元的债券和再买入4000美元的债券,这样年利息可以增长到1050美元。(这个故事中有一个现实中不可能发生的事情:对于债券的买卖,银行不收取任何手续费)。下一年的总金额是12850美元,这样我们可以拥有三个4000美元的债券,每年的利息为1200美元。
你的问题是,给你一定数量起始资金、年数、一组可选债券的价值和年利息,请回答在最优的买卖策略下,最终的可以获得的最大资产。

输入输入出格式

输入格式:

第一行包含一个正整数 NN ,表示测试数据的组数。对于每一组测试数据:
第一行有两个正整数:起始资金(不超过 10000001000000 ),以及可用年数(不超过 4040 )。
接下来一行包含一个正整数 dd (1d101 \leqslant d \leqslant 10 ) ,表示可选的债券种数。
接下来的 dd 行,每一行有两个正整数,表示一种债券的描述。分别为债券的价值(保证为 10001000 的倍数),以及这种债券的年利息(不超过价值的 10%10\% )。

输出格式

对于每一组测试数据,输出对应的在最优买卖策略下,最终可以获得的最大资金数。

输入输出样例

输入样例

CPP
1
10000 4
2
4000 400
3000 250

输出样例

CPP
14050

说明

原网页见POJ2063

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