关于主席树写法update这么写的原理

我是按照题解的思路，按权值建一棵主席树，上面说的update的方式是只改 $x$ 子树，先让这棵子树的 $a_x$ 减一，再让 $a_{x+1}$ 都加上一，这样做的原理是什么，为什么我觉得这样做对后面的子树无法产生影响，会导致区间查询时出现前面的数已经用过了，后面的数还没查到呢？