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怎么对本题中某一重要推导做出严格证明？

LLily_White
P2671[NOIP 2015 普及组] 求和参与者 3已保存回复 2

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@lobxnt02
此快照首次捕获于
2023/10/30 04:38
2 年前
此快照最后确认于
2023/11/04 09:54
2 年前
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过了题后发现题解区好像没几个严格证明的。
形式化地讲，就是要证
命题：设 ai,bi∈R,1≤i≤na_i, b_i \in \mathbb{R}, 1 \le i \le n， 求证：
∑i=1n∑j=i+1n(ai+aj)(bi+bj)=∑i=1nai∑i=1nbi+∑i=1n(n−2)aibi\sum^n_{i=1}\sum^n_{j=i+1}(a_i+a_j)(b_i+b_j)=\sum^n_{i=1}a_i\sum^n_{i=1}b_i+\sum^n_{i=1}\left(n-2\right)a_ib_i

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