翻译

厌倦了每年的新年树，Jack和Jill打算在家里种上一棵新年仙人掌！定义一张图为仙人掌，当且仅当其上的每一条边都至多属于一个简单环。

在12.31， 它们两个将在仙人掌上挂上玩具。每个节点上至多只能悬挂一个玩具（Jack的或Jill的），也可以不挂。

由于两人发生了一些不愉快，所以他们不希望仙人掌上存在一条边，使得其一端的节点挂了其中一个人的玩具，另一端挂了另一个人的玩具。

你的问题是，当Jack选择挂a个玩具时，Jill最多能挂多少个玩具？ 请对于所有的$a \in [0,n]$（n为仙人掌的节点数） 找到一个答案$b$。

输入： 第一行两个数n,m($1 <= n <= 2500, n - 1 <= m$)

接下来m行，每行两个数a,b，表示两个节点中间有一条边。数据无重边自环。

输出： 一行， n+1个数，分别代表Jack选择悬挂0，1，2，....n个玩具时，Jill最多能悬挂的玩具数目。