翻译

由于有一段作为一个信奉无神论的苏维埃国家的历史，俄国在20世纪的多数时候并不庆祝圣诞节。这导致了俄国人把庆祝圣诞和庆祝新年两个活动合二为一成了“新年”，并在同事成为一个含有挂圣诞树、有被称做“冰霜老爷爷”的形象、礼物赠送、阖家团圆和晚宴的全国性节日。 购买一棵树并把它种在房屋前面成了一种习俗。通常，整个家庭会在新年夜上在一起装扮这棵圣诞树。我们希望Codeforces也成为一个我们（心灵中的）有爱的大家庭，所以在这个问题中，我们也将装扮一棵树。

现在，我们的装饰包括n块。每一块是一块彩纸，它的边缘是一条有着特殊形状的封闭折线。图中，每一块彩纸都被单独展示了。 第i块是一条经过(0,0),(0,y0),(1,y1),(2,y2)...(k,yk)，(k,0)。 每一块纸的宽度都为k.

其中，彩纸将会按照序号从大到小叠放，编号最大的被叠放在最下面，最小的则在最上面。 程序员是一群好奇心很强的人，所以我们在进行的装饰的时候也想知道： 每一块纸的可见面积是多少？

输入： 第一行包括两个整数n,m(1 <= n,k <= 300)。 接下来n行，每行包括k+1个整数，表示对封闭折线的描述。 如果第i行包括了$y_{i,0},y_{i,1},...y{i,k}$，表示第i块纸的封闭折线经过了点$(0,0),(0,y_{i,0}),(1,y_{i,1}),(2,y_{i,2})...(k,y_{i,k}),(k,0)$ $(1 <= y_{i,j} <= 1000)$

输出：

n个实数，依次表示每块纸的可见区域。 你的答案只要和标准答案差距不超过$10^{-4}$就被认为正确。