翻译

【题目】

你可能已经听说过巴比伦塔的传说。现在这个传说的许多细节已经被遗忘。所以本着本场比赛的教育性质，我们现在会告诉你整个传说：

巴比伦人有n种方块，每种有无限个，第i种方块的长宽高是xi,yi,zi。对于每一个方块，你可以任意选择一面作为底，这样高就随着确定了。举个例子，同一种方块，可能其中一个是竖着放的，一个是侧着放的，一个是横着放的。

他们想要用堆方块的方式建尽可能高的塔。问题是，只有一个方块的底的两条边严格小于另一个方块的底的两条边，这个方块才能堆在另一个上面。这意味着，一个方块甚至不能堆在一个底的尺寸与它一样的方块的上面。

你的任务是编写一个程序，计算出这个塔可以建出的最高的高度。

【输入】

输入会包含至少一组数据，每组数据的第一行是一个整数n(n<=30)，表示方块的种类数。 这组数据接下来的n行，每行有三个整数，表示xi,yi,zi。 输入数据会以0结束。

【输出】

对于每组数据，输出一行，其中包含组号(从1开始)和塔最高的高度。按以下格式： Case __: maximum height = ____

【输入样例】

1

10 20 30

2

6 8 10

5 5 5

7

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5

6 6 6

7 7 7

5

31 41 59

26 53 58

97 93 23

84 62 64

33 83 27

0

【输出样例】

Case 1: maximum height = 40

Case 2: maximum height = 21

Case 3: maximum height = 28

Case 4: maximum height = 342