mxqz几何题

$\triangle ABC$ 内任取一点 $P$，过 $P$ 作 $PD\perp BC,PE\perp AC,PF\perp AB$，设 $Q$ 是 $P$ 关于 $\triangle ABC$ 的等角共轭点，$\odot DEF$ 与 $BC$ 交于 $G$，求证：$QG\perp BC$。

看起来似乎很显然，，但是不会证