区间桶排序求优化方法

题意：

给定一个初始字符串（长度1e5）

然后给定 M 个询问， M = 5e4

每个询问为操作类型 OP 和 区间 [ l , r ]

OP有两种，一种是将区间内变为字典序最小

另一种是将区间内变为字典序最大

求经过 M 次操作后的字符串

这道题的话如果每次直接对区间上线性级别的桶排的话会TLE，我在想把这两种运算看做一个群，然后用群论知识合并一些运算以优化效率，但我不会啊！