萌新求助，约数个数平方和有啥估界吗

$rt$，即 $\sum d(x)^2$，其中 $d(x)$ 表示约数个数。

今天听别人说是 $n\log^3 n$ 的，，，但自己感性理解一下感觉是 $n\log^2 n$ ？TAT