关于离线动态图连通性的一个小问题

使用线段树分治与带撤销并查集实现离线动态图连通性时，并查集是否可以在按秩合并的同时使用路径压缩？我感觉是没问题的，因为这样并查集的树高应该最高也是$O(\log n)$级别的。

是否如此？恳请各位的帮助，谢谢。