菜鸡求教，博弈论

我和$\color{black}K \color{red}io\underline{\;}$要取石子，一共 $n$ 个石子，我先手，每个人每次可以选择取 $a$ 个或 $b$ 个石子，不能不取，直到剩下的石子数量小于 $a$ 和 $b$ 时不能取的人输。

我要赢，在 $n>a+b$ 前为什么最优策略是 我一个 $a$ 他一个 $b$ 的取？