如果发现一个题目的答案与操作顺序无关，可以从什么方面入手？[蒟蒻求教]

比如这道题：

有一个长度为 n 的初始所有元素都为 0 的数组和一个整数 k，你可以对这个数组进行这样的操作：选择一个长度为 k 的区间 [l, r]，其中 1 <= l <= r <= n，将这个区间所有的数加1。

现在给你一个长度为 n的数组和一个整数 k，判断这个数组能否经过有限步操作从初始数组得到。如果可以，输出操作的次数，如果不行，输出 -1。

可以发现数组能否由初始数组得到和+1操作的顺序无关，请问大佬们像这种情况下会怎么考虑呢？