Mn Zn 求助数学题

给定两个长度为 $n$ 的序列 $g,h$，求出 $f_1,\cdots ,f_n$ 满足

对 $998244353$ 取模。其中 $F(n,k)$ 为某一个给定的二元函数，可以是 $1$，可以是 $nk$，也可以是 $n^k$。

需要一个非暴力的做法。