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求助一个式子

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@lod9hxea
此快照首次捕获于
2023/10/31 02:57
2 年前
此快照最后确认于
2023/11/05 13:24
2 年前
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同学问了一道题(非 OI),我把式子推成证这个:
i=0nj=0n(2n2i)(2n2j)2i+j=i=0n1j=0n1(2n2i+1)(2n2j+1)2i+j+1+1\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{n}\tbinom{2n}{2i}\tbinom{2n}{2j}2^{i+j}=\sum_{i=0}^{n-1}\sum_{j=0}^{n-1}\tbinom{2n}{2i+1}\tbinom{2n}{2j+1}2^{i+j+1}+1
想了比较久了还是不太会,有没有数学巨佬帮忙证一下啊?(本人数学比较差,望神仙轻喷)十分感谢!

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