修正翻译

给定 $n$ 和长度为 $2^n$ 的数列 $a_{0},a_{1}...a_{2^n-1}$ 和 $b_{0},b_1...b_{2^n-1}$，保证每个元素的值属于 $[0,3]$

生成序列 $c$，对于 $c_i$，有：

$$c_i=\sum_{j|k=i,j\&k=0} a_j\times b_k$$

求 $c_{0},c_1...c_{2^n-1}$，答案对 $4$ 取模。

$n\le 21$，时限 $\rm 1s$