关于角度序列和正弦序列对应关系

对一个二维平面内的的封闭多边形，顺时针计算角度序列 $\{\theta_1, \theta_2, \theta_3, \ldots, \theta_n\}$ 和正弦序列 $\{\sin(\theta_1), \sin(\theta_2), \sin(\theta_3), \ldots, \sin(\theta_n)\}$。

问：是否角度序列和正弦序列一一对应？如何证明？